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  • 拋物線Y=AX^2-8AX+12A(A<0)與X軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限,滿足角ACB為直角.且恰使三角形OCA相似于三角形OBC

    拋物線Y=AX^2-8AX+12A(A<0)與X軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限,滿足角ACB為直角.且恰使三角形OCA相似于三角形OBC
    (1)求線段OC的長(zhǎng)
    (2)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式
    (3)在X軸上找點(diǎn)P(求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)),使三角形BCP為等腰三角形,并證明
    第一步看不懂
    數(shù)學(xué)人氣:845 ℃時(shí)間:2020-07-01 06:22:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)令y=0求得x=2,x=6
    故Xa=2,Xb=6
    OA/OC=OC/OB,OC^2=OA^OB=12
    OC=2√3
    OC/OB=AC/BC=(2√3)/6
    BC=√3AC
    AC^2+BC^2=AB^2=16
    AC=2
    BC=2√3
    三角形OCB等腰
    C的橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)根據(jù)三角關(guān)系,解出為√3
    2)將C坐標(biāo)帶入拋物線方程,A可求
    3)P即C的垂足 證明略
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