某滿二叉樹深度為7 度為2的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是多少?怎么算?求過程

數(shù)學(xué)人氣：400 ℃時(shí)間：2020-08-21 02:02:37

優(yōu)質(zhì)解答

方法1：深度為7的滿二叉樹所有度為2的結(jié)點(diǎn)填滿了從1到6層,因此個(gè)數(shù)為1 + 2 + 4 +...+ 2^5 =2^6-1 = 63個(gè)
方法2：滿二叉樹的葉子都在最后一層上,因此所有葉子都在第7層,個(gè)數(shù)為2^(7-1) = 64
由于二叉樹中度為0的葉子個(gè)數(shù)n0和度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n2有這樣的關(guān)系：n0 = n2 + 1
所以度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為64-1 = 63