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  • 右圖是一個按照某種規(guī)律排列的正整數(shù)數(shù)陣,2005應(yīng)排第幾行……………45是怎樣算出來的?

    右圖是一個按照某種規(guī)律排列的正整數(shù)數(shù)陣,2005應(yīng)排第幾行……………45是怎樣算出來的?
    數(shù)學(xué)人氣:573 ℃時間:2019-10-10 03:07:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)2005出現(xiàn)在第n行
    第一行有(2*1-1)個數(shù)
    第二行有(2*2-1)個數(shù)
    第三行有(2*3-1)個數(shù)
    第四行有(2*4-1)個數(shù)
    ……
    第n行有(2n-1)個數(shù)
    從第一行到第n行共有[(2*1-1)+(2n-1)]*n/2 = n^2個數(shù),其數(shù)值等于第n行的最末一個數(shù).
    這個最末的數(shù)應(yīng)該大于或等于2005,即
    [(2*1-1)+(2n-1)]*n/2  ≥ 2005
    化簡得n^2 ≥ 2005
    得 n > 44
    所以,2011在第45行.
    ( 拓展一下:
    第44行最末的數(shù)是44^2=1936,第45行最末的數(shù)是45^2=2025 ,第45行有2*45-1=89個數(shù).
    2005在第45行的2005-1936=69位上.)
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