將一粉筆頭輕放在以2m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4m的劃線（粉筆頭只要相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)就能劃線）；若使該傳送帶改做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為1.5m/s
2，并且在傳送帶開始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將另一粉筆頭輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長(zhǎng)的劃線？
設(shè)粉筆頭與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
第一個(gè)粉筆頭打滑時(shí)間t，則依據(jù)
傳送帶比粉筆頭位移大L
1得
v1t?＝L1得t
1=
=4s
粉筆頭的加速度a
1=
=
m/s2＝0.5m/s2a
1=
=μg
解得 μ=0.05
第二個(gè)粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同，設(shè)二者達(dá)到的相同速度為v
共，由運(yùn)動(dòng)等時(shí)性得
＝解得v
共=0.5m/s
此過(guò)程傳送帶比粉筆頭多走
s1＝-
=1m，劃痕長(zhǎng)度為1m．
由于a
2＞μg，故二者不能共同減速，粉筆頭以μg的加速度減速到靜止．傳送帶的加速度大，先停下來(lái)．
粉筆頭減速到零的過(guò)程粉筆頭比傳送帶多走
s2＝?＝m，劃痕長(zhǎng)度為
m．
可見，粉筆頭相對(duì)于傳送帶先后劃1m，后又向前劃
m，故第二個(gè)粉筆頭在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度仍為1m．
答：第二粉筆頭在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為1m．