求證:a*cos方C/2+c*cos方A/2=1/2(a+b+c)!求破!完全看不懂
求證:a*cos方C/2+c*cos方A/2=1/2(a+b+c)!求破!完全看不懂
數(shù)學(xué)人氣:671 ℃時(shí)間:2020-10-01 18:26:09
優(yōu)質(zhì)解答
=a(1+cosC)/2 +c(1+cosA)/2這步?jīng)]看懂這個(gè)就是用到的二倍角公式(余弦)。二倍角公式:cos(2α)=2(cosα)^2 -1(cosα)^2=[1+cos(2α)]/2本題中:(cosC/2)^2=(1+cosC)/2(cosA/2)^2=(1+cosA)/2倍角公式跟二倍角公式不一樣的是伐?事實(shí)上,倍角公式有很多,除了二倍角公式,還有三倍角、四倍角……,因此我特別注明是二倍角公式。一般對于初學(xué)者,老師可能直接講的是倍角公式,隱含的意思是二倍角,但是還是說明是二倍角公式為宜??墒俏覀兝蠋熃o的公式跟你不一樣耶、cos2a=2cosa方-1=1-2sina方一樣的。老師給的是二倍角公式的余弦和正弦。本題中用到的是余弦。即用到了:cos(2a)=2(cosa)^2-1二倍角公式還有正弦的表示方法:cos(2a)=1-2(sina)^2,也就是老師給出的連等式的后面的那個(gè)。本題中用不到。
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