A=
1 1
0 1
特征根1,代數(shù)重?cái)?shù) 2.特征向量空間 維數(shù)1.（只有 (0,a)^T 為特征向量）是。因?yàn)閷?shí)對(duì)稱矩陣可以對(duì)角化。滿足可對(duì)角化條件的矩陣的特征值兩個(gè)重?cái)?shù)相等?？蓪?duì)角化 意味著存在n個(gè)特征向量，構(gòu)成空間的基。也就說(shuō)明所有特征根的幾何重?cái)?shù)相加等于空間維數(shù)也就等于所有特征根的代數(shù)重?cái)?shù)之和。而對(duì)每個(gè)特征根，總有： 代數(shù)重?cái)?shù)總>=幾何重?cái)?shù)。于是必有：對(duì)每個(gè)特征根，代數(shù)重?cái)?shù)總=幾何重?cái)?shù)。