Ek=(1/2)mV^2
dEk=d[(1/2)mV^2]=mVdV
由動(dòng)能定理知
元功dW=dV=mVdV.<1>
由功的定義知
dW=Fdx
因物體做減速運(yùn)動(dòng),故F=-P=-kV
所以 dW=-kVdx.<2>
由<1>和<2>得
-KVdx=mVdV
dx=-(m/k)dV
兩邊積分,積分區(qū)間分別為[0,S]和[Vo,Vo/2]
得所求距離為
S=mVo/(2k)
變力做功問(wèn)題
變力做功問(wèn)題
除了用動(dòng)能定理及此類(lèi)能量守恒的方法,譬如我想直接求一個(gè)過(guò)程中一個(gè)變力的做功,那是其在t時(shí)刻的功率在時(shí)間上的積分么?或是其它?
比如水平地面上豎直放置一光滑的細(xì)桿,其底部套一個(gè)物塊,在桿的右上方固定一個(gè)定滑輪,都處于同一平面內(nèi),用一個(gè)繩子繞過(guò)定滑輪,一段系在物塊上,另一端豎直向下,這端用一個(gè)恒力向下拉動(dòng),使得物塊剛好到達(dá)與定滑輪的水平高度上,整個(gè)系統(tǒng)靜止.通過(guò)物塊的質(zhì)量,動(dòng)能定理及相關(guān)高度和角度,可以求出拉力的大小,也可求出拉力做的功,如果我直接用這個(gè)拉力算起做的功的話(huà),我可以表示在t時(shí)刻物塊加速度,得到物塊速度,再得到其瞬時(shí)功率,讓后通過(guò)速度的積分等于這個(gè)物塊走過(guò)的位移算得時(shí)間,通過(guò)一個(gè)瞬時(shí)功率,和總時(shí)間,可以通過(guò)這種手段算得其拉力做的功么?
除了用動(dòng)能定理及此類(lèi)能量守恒的方法,譬如我想直接求一個(gè)過(guò)程中一個(gè)變力的做功,那是其在t時(shí)刻的功率在時(shí)間上的積分么?或是其它?
比如水平地面上豎直放置一光滑的細(xì)桿,其底部套一個(gè)物塊,在桿的右上方固定一個(gè)定滑輪,都處于同一平面內(nèi),用一個(gè)繩子繞過(guò)定滑輪,一段系在物塊上,另一端豎直向下,這端用一個(gè)恒力向下拉動(dòng),使得物塊剛好到達(dá)與定滑輪的水平高度上,整個(gè)系統(tǒng)靜止.通過(guò)物塊的質(zhì)量,動(dòng)能定理及相關(guān)高度和角度,可以求出拉力的大小,也可求出拉力做的功,如果我直接用這個(gè)拉力算起做的功的話(huà),我可以表示在t時(shí)刻物塊加速度,得到物塊速度,再得到其瞬時(shí)功率,讓后通過(guò)速度的積分等于這個(gè)物塊走過(guò)的位移算得時(shí)間,通過(guò)一個(gè)瞬時(shí)功率,和總時(shí)間,可以通過(guò)這種手段算得其拉力做的功么?
物理人氣:711 ℃時(shí)間:2020-05-01 21:30:12
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