為實(shí)現(xiàn)沈陽市森林城市建設(shè)的目標(biāo),在今年春季的綠化工作中,綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗.某樹苗公司提供如下信息: 樹苗 每棵樹苗批發(fā)價(jià)格(元) 兩年后每棵樹苗對
為實(shí)現(xiàn)沈陽市森林城市建設(shè)的目標(biāo),在今年春季的綠化工作中,綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗.某樹苗公司提供如下信息:
信息一:可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種,并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等.
信息二:如下表:設(shè)購買楊樹、柳樹分別為x株、y株.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)每株柳樹的批發(fā)價(jià)p等于3元時(shí),要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90,應(yīng)該怎樣安排這三種樹苗的購買數(shù)量,才能使購買樹苗的總費(fèi)用最低?最低的總費(fèi)用是多少元?
(3)當(dāng)每株柳樹批發(fā)價(jià)p(元)與購買數(shù)量y(株)之間存在關(guān)系p=3-0.005y時(shí),求購買樹苗的總費(fèi)用w(元)與購買楊樹數(shù)量x(株)之間的函數(shù)關(guān)系式?(不要求寫出自變量的取值范圍)
樹苗 | 每棵樹苗批發(fā)價(jià)格(元) | 兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù) |
楊樹 | 3 | 0.4 |
丁香樹 | 2 | 0.1 |
柳樹 | p | 0.2 |
信息二:如下表:設(shè)購買楊樹、柳樹分別為x株、y株.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)每株柳樹的批發(fā)價(jià)p等于3元時(shí),要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90,應(yīng)該怎樣安排這三種樹苗的購買數(shù)量,才能使購買樹苗的總費(fèi)用最低?最低的總費(fèi)用是多少元?
(3)當(dāng)每株柳樹批發(fā)價(jià)p(元)與購買數(shù)量y(株)之間存在關(guān)系p=3-0.005y時(shí),求購買樹苗的總費(fèi)用w(元)與購買楊樹數(shù)量x(株)之間的函數(shù)關(guān)系式?(不要求寫出自變量的取值范圍)
數(shù)學(xué)人氣:131 ℃時(shí)間:2019-10-23 07:05:56
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由題意得:y=400-2x(2)根據(jù)題意,得0.1x+0.4x+0.2(400?2x)≥90x≥0y≥0∴x≥100x≥0400?2x≥0∴100≤x≤200.設(shè)購買樹苗的總費(fèi)用為W1元,則W1=3x+2x+3y=5x+3(400-2x)=-x+1200.∵W1隨x的增大而減小,∴當(dāng)...
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