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  • 數(shù)學二次函數(shù) 已知二次函數(shù)y=x²+ax+a-2

    數(shù)學二次函數(shù) 已知二次函數(shù)y=x²+ax+a-2
    已知二次函數(shù)y=x²+ax+a-2
    1.求證拋物線與x軸有兩個交點
    2.求拋物線與x軸兩交點之間的距離
    3.當a為何值是,連個交點之間距離最短
    數(shù)學人氣:897 ℃時間:2019-12-17 01:18:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、判別式b^2-4ac=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8
    由題可知,我們要證a^2-4a+8>0成立
    即,a^2-4a+8的對稱軸為-b/2a=2,在對稱軸上最低點為(2,4)
    最低點都為正,那么整個a^2-4a+8均大于0
    2、這個是學過的知識可知
    x1=根號(b^2-4ac)/2a
    x2=-根號(b^2-4ac)/2a
    那x1,x2的距離為根號(b^2-4ac)/a代入題目給我們的式子里的數(shù)字即為
    根號(a^2-4a+8)
    3、距離最短即取a^2-4a+8得最小值,即為根號4,即為2
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