設(shè)：弦長(zhǎng)為AB=L、弦高為CD=H、半徑為OA=R,弧AB=S
由 AC^2=AD^2+CD^2
得 AC^2=AD^2+CD^2=(L/2)^2+H^2
有余弦定理:AC^2=OA^2+OC^2-2*OA*OC*cos∠AOC
=2*OA^2-2*OA^2*cos∠AOC
所以arccos∠AOC=(2*OA^2-2AC^2)/2*OA^2*180/∏
所以弧AB=S=2*弧AC=2*R*((2*OA^2-2AC^2)/2*OA^2*180/∏)*∏/180
=2*R*(2*OA^2-2AC^2)/2*OA^2
=2*R*(2*R^2-2*((L/2)^2+H^2))/2*OA^2
已知弦長(zhǎng)、弦高、半徑求弧長(zhǎng)的公式
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已知弦長(zhǎng)、弦高、半徑求弧長(zhǎng)
麻煩給個(gè)詳細(xì)的公式,若有字母或符號(hào),請(qǐng)說(shuō)明符號(hào)的意思謝謝!
AC^2這個(gè)是指AC開根號(hào)嗎?
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AC^2這個(gè)是指AC開根號(hào)嗎?
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