設(shè)四邊形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,
S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=(AB*BC*sinB)/2+(AD*CD*sinD)/2
=(1*2*/2)sinB+(3*4/2)*sinD,
只有當(dāng)B=90度,D=90度時(shí),正弦值最大為1,則面積最大,即四點(diǎn)同在以AC為直徑的圓上,
S四邊形ABCD（max)=1+6=7,(1)
同理
S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=(AD*AB*sinA)/2+(BC*CD*sinC)/2
=（4*1*sinA)/2+(2*3/2)*sinC
S四邊形ABCD（max)=2+3=5,(2)
對(duì)比（1）和（2）式,
四邊形的最大面積為7.