這三個(gè)求導(dǎo)函數(shù)中,首先求出來(lái)arctanx,其余便可根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求出來(lái)；
對(duì)于y=arctanx,這要用到反函數(shù)的性質(zhì),y=arctanx的反函數(shù)是x=tany,而y=tanx的到函數(shù)是y'=(1/cos²x)；
因此對(duì)于y=arctanx,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(1/cos²y)=1/(tan²y+1)=1/(x²+1)；
即是y'=1/(1+x²).
而y=1/(arctanx)
y'=-(1/arctan²x)*(arctanx)'=-(1/(x²+1)*arctan²x)；
對(duì)于y=arccotx,
y'=(arccotx)'=(arc(1/tanx))'=(tan²x/(tan²x+1))*(-1/sin²x).
能看明白否?