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  • 已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA,PB,PC兩兩互相垂直,且長度分別為a,b,c,球該三棱錐外接球的表面積

    已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA,PB,PC兩兩互相垂直,且長度分別為a,b,c,球該三棱錐外接球的表面積
    數(shù)學人氣:302 ℃時間:2019-08-22 14:50:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    取P為 原點,PA,PB,PC為軸,外接球球心O(x,y,z)
    x²+y²+z²=(x-a)²+y²+z²=x²+(y-b)²+z²=x²+y²+(z-c)²
    x=a/2,y=b/2.z=c/2,球半徑R=(1/4)(a²+b²+c²)
    表面積=4πR²=π(a²+b²+c²).
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