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  • log絕對值x=3-(絕對值x-2006)(絕對值x-2008)的解的個數(shù)

    log絕對值x=3-(絕對值x-2006)(絕對值x-2008)的解的個數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:349 ℃時間:2020-05-27 19:49:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    log?那底數(shù)是多少.lg底數(shù)是10x都是帶絕對值的,說明有解的的話,是正負(fù)對應(yīng)的,我們就只討論x>0分類討論一下,可以分為(0,1),(1,+∞)先討論(1,+∞)說明lg x>03-(x-2006)(x-2008)>0(x-2006)(x-2008)<3也就是說x在2006附近,差距很小那lg x可以估算為lg 2006≈3.3也就是(x-2006)(x-2008)=-0.3x在(2006,2008)上令f(x)=(x-2006)(x-2008),這個函數(shù)在(2006,2007)上遞減,在(2007,2008)上遞增最小值為f(2007)=-1也就是說方程有兩個解,分別在2007左右再討論(0,1)x的取值對f(x)=(x-2006)(x-2008)的影響不大,偏差可以忽略不計估算為f(1)=(-2005)(-2007)=4024035>>3令g(x)=lg x該函數(shù)在(0,1)上遞增,值域為(-∞,0),也就是-4024032在值域內(nèi)所以有且僅有一個解綜合一下在(0,+∞)上有三個解再算上(-∞,0)部分總共6個解
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