∵已知0＜x＜1，∴1+x＞1，0＜1-x＜1．
當a＞1時，|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=-loga（1-x）-loga（1+x）=-loga（1-x2），
∵0＜1-x＜1＜1+x，∴0＜1-x2＜1，
∴l(xiāng)oga（1-x2）＜0，∴-loga（1-x2）＞0，∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
當0＜a＜1時，由0＜x＜1，則有l(wèi)oga（1-x）＞0，loga（1+x）＜0，
∴|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=|loga（1-x）+loga（1+x）|=loga（1-x2）＞0，∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
綜上可得，當a＞0且a≠1時，總有|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
已知0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga（1+x）|與|loga（1-x）|的大小，寫出判斷過程．
已知0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga（1+x）|與|loga（1-x）|的大小，寫出判斷過程．
數學人氣：871 ℃時間：2020-02-04 09:22:48
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