證明三角形ACD與三角形BCD全等就可以了
因?yàn)椤螦CD =∠BCD,∠BDC+ ∠ADC=90°,CD=CD, △ACD≡△BCD
在這里角平分線定理沒(méi)能直接應(yīng)用上
2010武漢中考數(shù)學(xué)第10題解答過(guò)程
2010武漢中考數(shù)學(xué)第10題解答過(guò)程
連接AD,BD,因?yàn)榻茿CB是直徑所對(duì)的圓周角,所以角ACB=90度,△ACB是直角三角形,由勾股定理知BC=8,因?yàn)镃D是角ACB的角平分線,所以角BCD=45度,在△BCD中,BC=8,角BCD=45度,由角平分線定理得BD=AD=5根號(hào)2,所以在三角形BCD中,由余弦定理得COS角BCD=（BC平方+CD平方-2BD）/16CD,即根號(hào)2/2=（64+CD平方-50）/16CD,求出CD=7根號(hào)2.
由角平分線定理得BD=AD=5根號(hào)2怎么證的說(shuō)明白一點(diǎn)
連接AD,BD,因?yàn)榻茿CB是直徑所對(duì)的圓周角,所以角ACB=90度,△ACB是直角三角形,由勾股定理知BC=8,因?yàn)镃D是角ACB的角平分線,所以角BCD=45度,在△BCD中,BC=8,角BCD=45度,由角平分線定理得BD=AD=5根號(hào)2,所以在三角形BCD中,由余弦定理得COS角BCD=（BC平方+CD平方-2BD）/16CD,即根號(hào)2/2=（64+CD平方-50）/16CD,求出CD=7根號(hào)2.
由角平分線定理得BD=AD=5根號(hào)2怎么證的說(shuō)明白一點(diǎn)
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