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  • 已知函數(shù)f(x)在[0,正無窮)上是增函數(shù),g(x)=-f(lxl),若g(lgx)>g(1),則x的取值范圍是

    已知函數(shù)f(x)在[0,正無窮)上是增函數(shù),g(x)=-f(lxl),若g(lgx)>g(1),則x的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:712 ℃時間:2020-02-04 03:27:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵,g(-x)=-f(|-x|)=g(x)
    ∴,g(x)是偶函數(shù)
    又∵f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù)
    ∴g(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)
    又∵g(lgx)>g(1)
    ∴g(|lgx|)>g(1)
    ∴|lgx|<1
    ∴1/10 <x<10
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