關(guān)于～空集是任何集合的子集的證明的疑問
關(guān)于～空集是任何集合的子集的證明的疑問
空集是任何集合的子集,那個反證法的證明我看過了,但我認(rèn)為這不能證明空集是任何集合的子集,因?yàn)橹灰暦Q了x屬于空集便可推出矛盾,無論那個x是否屬于集合A,這樣一來完全可以用那個反正法的思路說空集不是任何集合的子集（假設(shè)空集是A的子集,則存在x屬于空集且屬于A,這與空集沒有任何集合矛盾）這種證明在我看來如出一轍卻是想到的結(jié)論
空集是任何集合的子集,那個反證法的證明我看過了,但我認(rèn)為這不能證明空集是任何集合的子集,因?yàn)橹灰暦Q了x屬于空集便可推出矛盾,無論那個x是否屬于集合A,這樣一來完全可以用那個反正法的思路說空集不是任何集合的子集（假設(shè)空集是A的子集,則存在x屬于空集且屬于A,這與空集沒有任何集合矛盾）這種證明在我看來如出一轍卻是想到的結(jié)論
數(shù)學(xué)人氣：211 ℃時間：2019-10-26 21:24:57
優(yōu)質(zhì)解答
這個觀念對初學(xué)者是很難接受.根據(jù)子集的定義,如果A中的元素同時又是B中的元素,那么A是B的子集.它的逆否命題是如果A不是B的子集,那么A中有一個元素不是B中的元素.現(xiàn)在的問題是空集沒有元素,所以對于這個逆否命題,我們...
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