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  • 在下面的一排小方格中,處已知數(shù)外,其余的小方格中的每個字母代表一個有理數(shù),

    在下面的一排小方格中,處已知數(shù)外,其余的小方格中的每個字母代表一個有理數(shù),
    已知其中任何三個連續(xù)方格中的有理數(shù)之和為23.
    T -12 H A N K 8 .
    (1)求T+H+A+N+K的值
    (2)分別求出T\H的值
    (3)在經(jīng)歷了問題(2)的解答后,請你說明小方塊中數(shù)的排列規(guī)律,并猜想:小方格中第2011個數(shù)應(yīng)是多少?
    數(shù)學人氣:760 ℃時間:2019-10-08 23:50:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    方法一:任何連續(xù)三方格中有理數(shù)之和為23知:前面6個數(shù)相加=46 即:
    T +(-12)+H+A+N+K=23+23=46,
    把-12移到右邊得T + H + A + N + K = 46+12=58

    方法二:任何連續(xù)三方格中有理數(shù)之和為23知:
    -12+H+A = H+A+N,所以 N= -12
    又 N+K+8=23,N= -12 , 所以K=27
    又A+N+K=23,N=-12,K=27,所以A=8
    又 -12+H+A=23,A=8 所以 H = 27
    T+(-12)+ H =23,H = 27,所以T= 8
    所以
    T + H + A + N + K = 58

    (2)由方法二求得T=8,H=27

    (3)排列規(guī)律為8,-12 ,27 ,8 ,-12 ,27 ,8 ,-12 ,27 即每三個重復(fù)一遍.從T開始算起的話,第2011個數(shù)應(yīng)該是 2011 除以 3 =670余下1
    即第一個數(shù)T=8

    希望可以幫到你!
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