1.把一根直徑是20厘米的圓柱形木頭鋸成3段,表面積增加多少?
鋸成3段,增加的表面積為4個(gè)截面.
所以,表面積增加=4π×(20/2)²=400π=1256平方厘米
2.一個(gè)圓柱體,高減少4厘米,表面積就減少75.36平方厘米.求這個(gè).
設(shè)底面半徑為r 厘米
2πr×4=75.36
r=3厘米
則,圓柱體的底面積=πr²=3.14×9=28.26平方厘米
3.一個(gè)圓柱形玻璃杯,底面周長是62.8厘米,里面水高12厘米,放入一個(gè)鉛塊,杯中水上升到17厘米,這塊鉛塊的體積是多少立方厘米?
底面半徑=62.8÷2π=10厘米
這塊鉛塊的體積=π×10²×(17-12)=500π=1570立方厘米
4.一個(gè)圓錐形沙堆,底面周長是12.56米,高是3米,每立方米沙重1.5噸,這堆沙共重多少噸?
底面半徑=12.56÷2π=2米
這堆沙體積=(1/3)×π×2²×3=4π=12.56立方米
這堆沙的重量=12.56×1.5=18.84噸
5.一個(gè)長方形,長10分米,寬3分米,以它的長為軸,旋轉(zhuǎn)一周,得到一個(gè)立方圖形,求這個(gè)立方圖形的表面積和體積.
表面積=2π×3²+2π×3×10=78π=244.92平方分米
體積=π×3²×10=90π=282.6立方分米
6.一個(gè)圓柱體的表面積和長方形的面積相等,長方形的長等于圓柱體的底面周長,已知長方形的面積是251.2平方厘米,圓柱體的底面半徑是2厘米,圓柱體的高是多少厘米?
設(shè)圓柱體的高為x厘米
圓柱體的表面積=2π×2²+2π×2x=8π+4πx
8π+4πx=251.2
8+4x=80
x=38
圓柱體的高是38厘米
（長方形的長等于圓柱體的底面周長這個(gè)條件沒有用上...）