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  • 有一個(gè)底角為60°腰長為15cm,下底長是上底長2倍的等腰梯形,把兩腰平均分成30份,然后把對應(yīng)等分點(diǎn)連起來,這些線段總長是多少cm?

    有一個(gè)底角為60°腰長為15cm,下底長是上底長2倍的等腰梯形,把兩腰平均分成30份,然后把對應(yīng)等分點(diǎn)連起來,這些線段總長是多少cm?
    數(shù)學(xué)人氣:251 ℃時(shí)間:2020-05-27 20:23:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,

    取下底BC中點(diǎn)E,連接AE,由題意則BE=AD=BC÷2=AB=15cm,又因?yàn)椤螦BC=60°,
    則△ABE是等邊三角形;且四邊形AECD是平行四邊形且是菱形.
    在梯形ABCD的兩腰上,分成30等分,連接兩腰的對應(yīng)等分點(diǎn),在平行四邊形ABCE內(nèi),對應(yīng)等分點(diǎn)連起來的這些(包括上下底)線段總長是:
    (30+1)×15=31×15(cm);
    處于△ABE內(nèi)的這些對應(yīng)等分點(diǎn)連起來的這些線段總長是:
    [
    30
    30
    +
    29
    30
    +
    28
    30
    +…+
    3
    30
    +
    2
    30
    +
    1
    30
    ]×15 (cm).,
    其中,(30/30)×15 cm是△ABE的底邊,
    則,對應(yīng)等分點(diǎn)連起來形成的這些線段總長是:
    31×15+[
    30
    30
    +
    29
    30
    +
    28
    30
    +…+
    3
    30
    +
    2
    30
    +
    1
    30
    ]×15
    =31×15+
    30+29+28+…+3+2+1
    30
    ×15
    =465+
    (1+30)×30÷2
    30
    ×15
    =465+
    465
    2

    =697.5 (cm)
    答:這些線段總長697.5cm.
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