一個(gè)三位數(shù)減去6能被7整除,減去7能被8整除,減去8能被9整除,這個(gè)三位數(shù)是多少
一個(gè)三位數(shù)減去6能被7整除,減去7能被8整除,減去8能被9整除,這個(gè)三位數(shù)是多少
數(shù)學(xué)人氣：671 ℃時(shí)間：2019-08-18 17:03:25
優(yōu)質(zhì)解答
題：三位數(shù)X,X-6|:7,X-7|:8,X-8|:9,求X令X=Y-1,則X-6=Y-7,X-7=Y-8,X-8=Y-9于是由已知得Y|:7,8,9.于是Y=7*8*9*k=504kX=504k-1易見X=503或者寫成同余式：X==6 mod 7==7 mod 8==8 mod9X+1==0 mod 7,8,9X=-1mod 504易得X...
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