我在網(wǎng)上查找了頗多人的解法,看得頭疼,還是錯(cuò)誤居多.
在此貼上我高一新生的圖解法（話說圖你就自己畫了……）
由|x|/x-2=kx可得
|x|=（x-2)kx=kx²-2kx
作出|x|的圖像
∵kx²-2kx的對(duì)稱軸恒為x=1
作出圖像,可得k＜0時(shí)最多兩根,所以該情況不存在
討論x＞0,作出大致圖像
可知一根為x=0,第二個(gè)根不知道是多少（俄,反正肯定存在,是正數(shù)）
問題就在第三個(gè)根了.
嗯,應(yīng)該不算太復(fù)雜.在x軸的負(fù)半軸上,只要二次函數(shù)的拋物線比|x|要“凹”點(diǎn)兒就OK啦
此時(shí)kx²-2kx=-x 解得kx²=（2k-1)x 一根為x=0,第三個(gè)根解得為x=(2k-1)/k
∵第三個(gè)根為負(fù)數(shù),且k＞0.
∴2k-1＜0
解得k＜1/2
那個(gè).這樣就over了吧.
k相當(dāng)于二次函數(shù)的一般表達(dá)式中的那個(gè)a.那么,k越小,二次函數(shù)張口越大,從圖像上看,滿足條件吧.
k=0的情況明顯不現(xiàn)實(shí).
就這樣了
k的取值范圍是（0,1/2）
話說,是姜中的校友否?