顯然方程

|x|

x?1

＝kx2有一個(gè)根為0，
若x≠0，則方程

|x|

x?1

＝kx2?

1

x?1

＝k|x |?

1

k

=|x|（x-1），（若方程有4個(gè)不同根，則k≠0）
分別畫出函數(shù)y=

1

k

，和y=|x|（x-1）的圖象如圖，只需兩函數(shù)圖象有三個(gè)非零交點(diǎn)即可，
由圖數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)-

1

4

＜

1

k

＜0時(shí)，即k＜-4時(shí)，兩函數(shù)圖象有三個(gè)非零交點(diǎn)
綜上所述，當(dāng)k＜-4時(shí)，方程

|x|

x?1

＝kx2有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根
故答案為 k＜-4