| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由橢圓過點P（3，0），知
| 9 |
| a2 |
| 0 |
| b2 |
又a=3b，
解得b2=1，a2=9，
故橢圓的方程為
| x2 |
| 9 |
（2）當(dāng)焦點在y軸上時，設(shè)其方程為
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
由橢圓過點P（3，0），知
| 0 |
| a2 |
| 9 |
| b2 |
又a=3b，
聯(lián)立解得a2=81，b2=9，
故橢圓的方程為
| y2 |
| 81 |
| x2 |
| 9 |
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 81 |
| x2 |
| 9 |
已知橢圓的中心在原點，且經(jīng)過點P（3，0），a=3b，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
已知橢圓的中心在原點，且經(jīng)過點P（3，0），a=3b，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
數(shù)學(xué)人氣：650 ℃時間：2020-06-16 18:28:36
優(yōu)質(zhì)解答
（1）當(dāng)焦點在x軸上時，設(shè)其方程為
+
＝1（a＞b＞0）．
由橢圓過點P（3，0），知
+
＝1，
又a=3b，
解得b2=1，a2=9，
故橢圓的方程為
+y2＝1．
（2）當(dāng)焦點在y軸上時，設(shè)其方程為
+
＝1（a＞b＞0）．
由橢圓過點P（3，0），知
+
＝1
又a=3b，
聯(lián)立解得a2=81，b2=9，
故橢圓的方程為
+
＝1．
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
+y2＝1或
+
＝1．
由橢圓過點P（3，0），知
又a=3b，
解得b2=1，a2=9，
故橢圓的方程為
（2）當(dāng)焦點在y軸上時，設(shè)其方程為
由橢圓過點P（3，0），知
又a=3b，
聯(lián)立解得a2=81，b2=9，
故橢圓的方程為
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
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