一道有關(guān)勾股數(shù)的題
一道有關(guān)勾股數(shù)的題
已知m n為正整數(shù) 且m＞n
求證m2+n2和2mn是一組勾股數(shù)
已知m n為正整數(shù) 且m＞n
求證m2+n2和2mn是一組勾股數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：702 ℃時(shí)間：2020-06-20 19:35:27
優(yōu)質(zhì)解答
任取兩個(gè)正整數(shù)m、n、(m＞n),那么 a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2構(gòu)成一組勾股數(shù).例如：當(dāng)m=4,n=3時(shí),a=42-32=7,b=2×4×3=24,c=42+32=25 則7、24、25便是一組勾股數(shù).證明：∵ a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2 =m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2...
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