1.因?yàn)閍>=3.所以a^(1/2) - (a-1)^(1/2) >0,(a-2)^(1/2) -(a-3)^(1/2) >0,將不等式兩邊平方后化簡得:[a*(a-1)]^(1/2)>2+[(a-2)*(a-3)]^(1/2).兩邊再平方后化簡得:2a-5>2*[(a-2)*(a-3)](1/2).再平方化簡得:25>24.
2.可用左邊減右邊后提取ab得:ab*(b^2+a^2-2ab)=ab(b-a)^2>0 這題1樓較準(zhǔn)確一點(diǎn).
柯西不等式取等號的條件是a/c=b/d
3.x/x+m單調(diào)遞增,則(a+b)/(a+b+m)>c/(c+m).而(a+b)/(a+b+m)=a/(a+b+m)+b/(a+b+m) c/(c+m)
1.
1.
已知：a>=3
求證：a^(1/2) - (a-1)^(1/2) < (a-2)^(1/2) -(a-3)^(1/2)
2.以知：a不等于b,
求證：(a+b)(a^3+b^3)>(a^2+b^2)^2
3.a b c 為三角型3邊,m>0
求證：a/(a+m) + b/(b+m) > c/(c+m)
沒學(xué)過 柯西不等式....請問什么時(shí)候取等？
已知：a>=3
求證：a^(1/2) - (a-1)^(1/2) < (a-2)^(1/2) -(a-3)^(1/2)
2.以知：a不等于b,
求證：(a+b)(a^3+b^3)>(a^2+b^2)^2
3.a b c 為三角型3邊,m>0
求證：a/(a+m) + b/(b+m) > c/(c+m)
沒學(xué)過 柯西不等式....請問什么時(shí)候取等？
數(shù)學(xué)人氣：368 ℃時(shí)間：2020-06-26 16:10:31
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