頂德國通和拉姆.補充一下我的幾點看法：
1.樓主應該是剛開始學,現階段要掌握的情態(tài)動詞用法還比較少,wollen möchten最基本的用法就是表達意愿（英語里的will跟它們不是一回事,在德語中和它相對應的是表示將來時的werden）,但前者一方面可以表達強烈的意愿,另一方面也不如后者禮貌,而且可以說是那種日常生活中必需的禮貌.當然,如果我們轉述別人的意愿,就不存在禮貌不禮貌的問題了,這兩個詞都可以用.至于mögen,在ich mag這個句子中,不僅僅有“喜歡吃”的意思.在這種情況下,它和英語中的like用法類似.我們是可以說ich mag dich的,總不能理解成……
2.樓主的第二個句子表述有些問題.情態(tài)動詞跟助動詞是兩個不同的概念.所謂的“情態(tài)動詞的實義動詞（就是你說的完全動詞）用法,其實很大程度上也可以看作一種省略,而且不是所有的情態(tài)動詞都可以.mögen比較特殊,它的 mögen+動詞原型出現時,表示的意思跟“喜歡”沒有什么關系.
但是不管這些動詞是作為情態(tài)動詞出現,還是“完全動詞”出現,變位方式都是一樣的,一三人稱相同.