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得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）
即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
∴△=（m+1）2-4（m+4）＜0…（10分）
∴-3＜m＜5…（12分）
已知對任意x∈R，不等式1/2X2+X＞(1/2)2X2?mx+m+4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
已知對任意x∈R，不等式
＞(
)2X2?mx+m+4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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| 2X2+X |
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數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時間：2020-05-22 07:41:00
優(yōu)質(zhì)解答
原不等式為(
)x2+x＞(
)2x2?mx+m+4，由函數(shù)y=(
)x是減函數(shù)…（4分）
得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）
即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
∴△=（m+1）2-4（m+4）＜0…（10分）
∴-3＜m＜5…（12分）
得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）
即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
∴△=（m+1）2-4（m+4）＜0…（10分）
∴-3＜m＜5…（12分）
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