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  • 3.已知兩個(gè)向量的集合A={向量a|a=(cosa,4-cos^2 a)} B={向量b|b=(cosb,x+sinb),若A交B不等于空集,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是=

    3.已知兩個(gè)向量的集合A={向量a|a=(cosa,4-cos^2 a)} B={向量b|b=(cosb,x+sinb),若A交B不等于空集,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是=
    答案是[11/14,5]
    并不是誤打。正確答案這么給的。
    數(shù)學(xué)人氣:667 ℃時(shí)間:2020-06-15 11:37:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    我算的答案是[11/4,5],你打錯(cuò)的還是我計(jì)算錯(cuò)了呢?我的計(jì)算過(guò)程如下:
    兩個(gè)向量相等的充要條件是:cosa=cosb且4-cos^2 a=x+sinb.將第一個(gè)式子代入第二個(gè)得:4-cos^2b=x+sinb 又 cos^2b+sin^2b=1 所以化簡(jiǎn)得x=sin^2b-sinb+3 進(jìn)一步化簡(jiǎn)得:x=(sinb-1/2)^2-1/4+3 所以x的最小值是11/4(sinb=1/2時(shí)),所以最大值是5(sinb=-1時(shí))
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