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  • 天文學(xué) 開普勒定律

    天文學(xué) 開普勒定律
    開普勒第二定律,同一行星相同時間內(nèi)掃過的面積相同.
    那么對圍繞同一恒星的不同軌道上的行星,是否同樣在單位面積內(nèi)掃過同樣面積?
    請給出詳細(xì)依據(jù)
    物理人氣:405 ℃時間:2020-10-01 18:49:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    一般來說是不同的.開普勒第二定律在理論上是由“角動量守恒定律”得出的,角動量是指動量與位矢(參考點(diǎn)到物體的向量)的矢量積,即:
    角動量大小=動量*距離*速度與物體到參考點(diǎn)連線的夾角的正弦值.
    也等于物體相對與參考點(diǎn)掃過的面積的2倍.
    舉個例子:
    兩個行星相對于同一恒星做勻速圓周運(yùn)動(速度與連線夾角是90度),一個半徑是另一個的2倍在除以物體質(zhì)量.有:
    v1=(GM/R)(開平方)
    v2=(GM/2R)(開平方)
    單位時間內(nèi)掃過的面積分別為:
    2*L1/m1=2*v1*R*1=2*(GMR)(開平方)

    2*L2/m1=2*v2*2R*1=2*(2*GMR)(開平方)
    也就是說圓周運(yùn)動半徑越大,單位時間內(nèi)掃過的面積越大
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