記10進(jìn)制下p-1個(gè)1組成的數(shù)為n,
則9n是10進(jìn)制下p-1個(gè)9組成的數(shù) = 10^(p-1)-1.
因?yàn)橘|(zhì)數(shù)p > 5,所以p與10互質(zhì).
由Fermat小定理,p | 10^(p-1)-1 = 9n.
又p與9互質(zhì),故p | n.
若p是任意一個(gè)大于5的質(zhì)數(shù),證明p必可整除np=1111...111(
若p是任意一個(gè)大于5的質(zhì)數(shù),證明p必可整除np=1111...111(
(假設(shè)這是一個(gè)十進(jìn)制中由p-1個(gè)1組成的數(shù)）
(假設(shè)這是一個(gè)十進(jìn)制中由p-1個(gè)1組成的數(shù)）
數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時(shí)間：2019-11-06 13:59:41
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