已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²
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已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 過(guò)程
已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 過(guò)程
數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時(shí)間：2019-08-20 12:08:58
優(yōu)質(zhì)解答
解x²-4x+1=0兩邊除以x得：x+1/x-4=0x+1/x=4兩邊平方(x+1/x)²=16即x²+2+1/x²=16∴x²+1/x²=14∴(x²)/(x^4+1)=1/(x²+1/x²)=1/(14)=1/14為什么 (x+1/x)²=16 可以化成x²+1/x²=14運(yùn)用完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²∴(x+1/x)²=x²+2*x*1/x+(1/x)²=x²+2+1/x²=16兩邊減去2得：x²+1/x²+(2-2)=16-2=14即x²+1/x²=14
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