四面體PQEF的體積為△EFQ的面積乘以P點(diǎn)到面EFQ的距離除以3
因為Q到EF的距離是固定的為2√2,EF=1, △EFQ的面積固定為√2
P到面EFQ的距離為PR(過P在平面ADD'A'內(nèi)做PR⊥A'D交A'D為R)：PR=PD/√2=√2PD/2=√2Z/2
四面體PQEF的體積=△EFQ的面積*PR/3=(√2*√2Z/2)/3=Z/3
故則四面體PEFQ的體積與Z有關(guān),與XY無關(guān).
四面體是三棱錐,在四面體中可以作為棱錐底面的三角形有幾個?
四面體是三棱錐,在四面體中可以作為棱錐底面的三角形有幾個?
正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，動點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A1B1上，動點(diǎn)P，Q分別在棱AD,CD上，若EF=1,A1E=X,DQ=Y,DP=Z(X,Y,Z大于零)，則四面體PEFQ的體積與什么有關(guān)（X?還是都有？還是一部分？）
正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，動點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A1B1上，動點(diǎn)P，Q分別在棱AD,CD上，若EF=1,A1E=X,DQ=Y,DP=Z(X,Y,Z大于零)，則四面體PEFQ的體積與什么有關(guān)（X?還是都有？還是一部分？）
數(shù)學(xué)人氣：272 ℃時間：2020-02-06 06:34:11
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,
四面體PQEF的體積為△EFQ的面積乘以P點(diǎn)到面EFQ的距離除以3
因為Q到EF的距離是固定的為2√2,EF=1, △EFQ的面積固定為√2
P到面EFQ的距離為PR(過P在平面ADD'A'內(nèi)做PR⊥A'D交A'D為R)：PR=PD/√2=√2PD/2=√2Z/2
四面體PQEF的體積=△EFQ的面積*PR/3=(√2*√2Z/2)/3=Z/3
故則四面體PEFQ的體積與Z有關(guān),與XY無關(guān).
四面體PQEF的體積為△EFQ的面積乘以P點(diǎn)到面EFQ的距離除以3
因為Q到EF的距離是固定的為2√2,EF=1, △EFQ的面積固定為√2
P到面EFQ的距離為PR(過P在平面ADD'A'內(nèi)做PR⊥A'D交A'D為R)：PR=PD/√2=√2PD/2=√2Z/2
四面體PQEF的體積=△EFQ的面積*PR/3=(√2*√2Z/2)/3=Z/3
故則四面體PEFQ的體積與Z有關(guān),與XY無關(guān).
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