等腰三角形abc中,底邊bc=20,面積為三分之100倍根號三,求腰長,sinb,∠a的度數(shù)

數(shù)學人氣：472 ℃時間：2019-09-29 03:54:13

優(yōu)質解答

令BC上的高為AD
1/2*BC*AD=100√3 /3
AD = 2 × 100√3 /3 ÷ BC = 2 × 100√3 /3 ÷ 20 = 10√3 /3
BD=1/2BC=10
AB=√(AD^2+BD^2) = √(100/3+100) = 20√3 /3
sinB = AD/AB = (10√3 /3)/(20√3 /3) = 1/2
又因為此等腰三角形的高為(100√3/3×2)/20=10√3/3
底角的正切值為√3/3,故底角為30°
故頂角為180°-2×30°=120°
該等腰三角形的各內角為120°、30°、30°