a,b,c為整數(shù)
所以a-b和c-a是整數(shù)
則絕對(duì)值是0或正整數(shù)
相加為1
只有0+1=1
1和0的2008或2009次方還是1和0
所以|a-b|=1,|c-a|=0
或|a-b|=0,|c-a|=1
|a-b|=1,|c-a|=0
則c-a=0
c=a
代入|a-b|=1
|c-b|=1,所以|b-c|=|c-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2
|a-b|=0,|c-a|=1
則a-b=0
a=b
代入|c-a|=1
|c-b|=1,所以|b-c|=|c-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2
綜上
|c-a|+|a-b|+|b-c|=2