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  • cos√(n+1) -cos√n 求n趨向無窮大時的極限

    cos√(n+1) -cos√n 求n趨向無窮大時的極限
    數(shù)學人氣:265 ℃時間:2020-03-26 23:06:02
    優(yōu)質解答
    用和差化積公式和分子有理化技巧:
    an=cos√(n+1)-cos√n
    =-2sin{[√(n+1)+√n]/2}sin{[√(n+1)-√n]/2}
    =-2sin{[√(n+1)+√n]/2}sin{1/[2√(n+1)+2√n]}
    第一項是有界量,第二項隨著n趨于無窮是趨于0的,
    因此極限是0.
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