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  • 已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x)且圖象過(1,-3),最小值為-4,則f(x)=_.

    已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x)且圖象過(1,-3),最小值為-4,則f(x)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:193 ℃時間:2019-08-22 21:10:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x)
    ∴函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2
    又∵函數(shù)的最小值為-4,
    ∴可設(shè)二次函數(shù)f(x)=a(x-2)2-4,
    又∵函數(shù)f(x)圖象過(1,-3),
    ∴a(1-2)2-4=-3
    ∴a=1
    ∴f(x)=(x-2)2-4=x2-4x
    故答案為:x2-4x
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