1．某人在銀行存入本金200元,月利率是0.22%,求本息和（本金與利息的和）y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出10個月后的本息和．
2．如圖14-2-4所示,已知四邊形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,BC=12,CD=6,點P是AD上一動點,設(shè)AP=x,四邊形ABCP的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=ax+30,當(dāng)P與A重合時,四邊形ABCP的面積為△PBC的面積,試求出a的值．
3．如圖14-2-5所示,溫度計上表示了攝氏溫度與華氏溫度的刻度,能否用函數(shù)解析式表示攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系?如果今天氣溫是攝氏32℃,那么華氏是多少度?
4．甲、乙兩地相距600km,快車走完全程需10h,慢車走完全程需15h,兩輛車分別從甲、乙兩地同時相向而行,求從出發(fā)到相遇,兩車的相距離y（km）與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式,指出自變量x的取值范圍．
5．旅客乘車按規(guī)定可能隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過規(guī)定,則需購買行李票．設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù),其圖象如圖14-2-6所示．求：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)旅客最多可以免費帶行李的質(zhì)量．
6．學(xué)生進行競走比賽,甲每小時走3千米,出發(fā)1.5小時后,乙以每小時4.5千米的速度追甲,令乙行走時間為t小時．
(1)分別寫出甲、乙兩人所走的路程s與時間t的關(guān)系式；
(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象．
7．甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進,A、B兩地間的路程為20km,他們行走的路程s(km)與甲出發(fā)后的相間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖14-2-7所示．根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是 (　　)
A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h
參考答案
1．分析：本息和等于x個月的利息+本金．
y=0.22%×200x+200,即y=0.44x+200(x＞0),當(dāng)x=10時,y=0.44×10+200=204.4,則10個月后本息和為204.4元．
點撥：此題是關(guān)于利率問題的應(yīng)用,通過函數(shù)形式表達更明了．
2．分析：當(dāng)P與A重合時,x=0可由解析式求出△PBC的面積,進而求出AB,利用面積關(guān)系可求a值．
當(dāng)P與A重合時,x=0,y=30,S△PBC= AB·BC=30,所以AB=5；S四邊形ABCP=S△ABC+S△ACP= ×5×12+ ·x·6=30+3x,即3x+30=ax+30,所以解得a=3．
點撥：此題求AB的值是關(guān)鍵,找準(zhǔn)圖形的特點解題．
3．分析：題中給出了攝氏溫度與華氏溫度的部分對應(yīng)關(guān)系,利用對應(yīng)的數(shù)據(jù),及日常生活經(jīng)驗,我們知道攝氏溫度與華氏溫度的轉(zhuǎn)換存在一個比例函數(shù),再加上常數(shù)32,就呈現(xiàn)一次函數(shù)關(guān)系．
設(shè)攝氏溫度為x,華氏溫度為y,根據(jù)已知條件可設(shè)y=kx+32(k≠0),取x=100,y=212代入上式中,解得k=1.8,則y=1.8+32,將 分別代入y=1.8x+32,等式都成立,因此可證明攝氏溫度和華氏溫度間存在一次函數(shù)關(guān)系：y=1.8x+32．當(dāng)攝氏溫度x=32℃時,y=1.8×32+32=89.6(°F)．
點撥：很多問題中的兩個變量之間存在對應(yīng)關(guān)系,通過對所給數(shù)據(jù)的觀察、估計列出函數(shù)關(guān)系,再用余下的數(shù)據(jù)進行驗證．
4．分析：如圖14-2-2′所示,根據(jù)題意可知,快車每小時走的路程為 ,慢車每小時走的路程為 ,可由已知得出自變量x的取值范圍,由解析式和自變量取值范圍,圖象可畫出來．
如圖14-2-3′所示,則y=600- ·x,即y=600-100x,
由 得0≤x≤6是自變量的取值范圍．因為y是x的一次函數(shù),根據(jù)0≤x≤6,所以圖象為一條線段,即(0,600),（6,0）連接兩點的線段即為所求函數(shù)圖象．
點撥：要注意自變量的取值范圍．
5．分析：一次函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)圖象提供的信息可列出方程組再求解析式．
(1)設(shè)y與x之間的解析式為y=kx+b,由題意可知 解得 則y與x的函數(shù)關(guān)系是y= ．
(2)當(dāng)y=0時,由 x-5=0,得x=30,則旅客可以最多免費攜帶30千克行李．
點撥：根據(jù)所給信息,進行收集和處理,要有決策的能力．
6．分析：路程=速度×?xí)r間．
(1)s甲=3×1.5+3t,整理得
s甲=3t+4.5,s乙=4.5t．
(2)如圖14-2-4′所示．
7．C　分析：考查考生從一次函數(shù)圖象中獲取正確信息的能力．