邊長相等的正三角正方形正六正八鋪地在一頂點周圍可用同種地磚可用不同地磚形狀種類的選配最多有幾種

數(shù)學人氣：556 ℃時間：2020-03-28 08:41:00

優(yōu)質解答

正三角形,正方形,正六邊形,正八邊形的內角度數(shù)分別為60,90,120,135.
要實現(xiàn)平面鑲嵌,在拼接點周圍各角之和必須為360.
(1)只用一種正多邊形有 3種選擇:正三角形,正方形,正六邊形.
60*6=360; 90*4=360; 120*3=360.
(2)用兩種正多邊形有3種選擇:
正三角形和正方形:60*3+90*2=360;
正三角形和正六邊形:60*2+120*2=360;
正四邊形和正八邊形:90+135*2=360;
(3)用三種正多邊形只有一種選擇:
正三角形,正方形,正六邊形:60+90*2+120=360.
綜上所述,選擇不同地磚形狀種類選取配最多7種.