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  • 如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,過點C做CE垂直AC且與AB的延長線交于點E,試證明四邊形ABCD是等腰梯形

    如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,過點C做CE垂直AC且與AB的延長線交于點E,試證明四邊形ABCD是等腰梯形
    要簡便的解法.
    數(shù)學人氣:123 ℃時間:2019-08-20 03:41:14
    優(yōu)質解答
    應該是證明四邊形AECD是等腰梯形吧?證明如下:
    ∵ABCD是菱形,AC是對角線,∴∠CBE=∠BAD=60°,∠BAC=∠BAD/2=30°,AD=BC,
    在RT△ACE中,∠AEC=90°-∠BAC=60°,
    ∴∠BEC=∠CBE,△CBE為等腰△,CE=BC=AD
    ∴四邊形AECD是等腰梯形
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