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    已知數(shù)列{1/an+2}成等差數(shù)列，且a3=-11/6，a5=-13/7，則a8=_．
    

    已知數(shù)列{
    1
    an+2
    }成等差數(shù)列，且a3=-
    11
    6
    ，a5=-
    13
    7
    ，則a8=______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：737 ℃時(shí)間：2020-03-27 16:58:45
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵數(shù)列{
    1
    an+2
    }成等差數(shù)列，且a3=-
    11
    6
    ，a5=-
    13
    7
    ，
    ∴d=
    1
    2
    (
    1
    a5+2
    ?
    1
    a3+2
    )
    =
    1
    2
    (
    1
    ?
    13
    7
    +2
    ?
    1
    ?
    11
    6
    +2
    )
    =
    1
    2
    ，
    ∵
    1
    a1+2
    +2×
    1
    2
    =
    1
    ?
    11
    6
    +2
    ，
    ∴
    1
    a1+2
    =5，
    ∴
    1
    a8+2
    =5+7×
    1
    2
    =
    17
    2
    ，
    解得a8=-
    32
    17
    ．
    故答案為：-
    32
    17
    ．
    

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