如圖為軸截面，令圓柱的高為h，底面半徑為r，側(cè)面積為S，
則（
| h |
| 2 |
即h=2
| R2?r2 |
∵S=2πrh=4πr?
| R2?r2 |
=4π
| r2?(R2?r2) |
≤4π
| r2+R2?r2 |
| 2 |
當(dāng)且僅當(dāng)r2=R2-r2時取等號，此時內(nèi)接圓柱底面半徑為
| ||
| 2 |
| 2 |
已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個內(nèi)接圓柱，這個圓柱底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值是多少？
已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個內(nèi)接圓柱，這個圓柱底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值是多少？
數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時間：2020-04-08 14:54:35
優(yōu)質(zhì)解答
如圖為軸截面，令圓柱的高為h，底面半徑為r，側(cè)面積為S，
則（
即h=2
∵S=2πrh=4πr?
=4π
≤4π
當(dāng)且僅當(dāng)r2=R2-r2時取等號，此時內(nèi)接圓柱底面半徑為
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