如圖為軸截面，令圓柱的高為h，底面半徑為r，側(cè)面積為S，
則（
| h |
| 2 |
即h=2
| R2?r2 |
∵S=2πrh=4πr?
| R2?r2 |
=4π
| r2?(R2?r2) |
≤4π
| r2+R2?r2 |
| 2 |
當(dāng)且僅當(dāng)r2=R2-r2時(shí)取等號(hào)，此時(shí)內(nèi)接圓柱底面半徑為
| ||
| 2 |
| 2 |
已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱底面半徑與高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值是多少？
已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱底面半徑與高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值是多少？
數(shù)學(xué)人氣：115 ℃時(shí)間：2020-04-09 10:11:03
優(yōu)質(zhì)解答
如圖為軸截面，令圓柱的高為h，底面半徑為r，側(cè)面積為S，
則（
即h=2
∵S=2πrh=4πr?
=4π
≤4π
當(dāng)且僅當(dāng)r2=R2-r2時(shí)取等號(hào)，此時(shí)內(nèi)接圓柱底面半徑為
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