求微分方程的通解：x^2(d^2y/dx^2)=(dy/dx)^2+2x(dy/dx)
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高階微分方程求解.....
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數(shù)學(xué)人氣：913 ℃時(shí)間：2019-11-11 14:00:01
優(yōu)質(zhì)解答
x^2y''-2xy'=y'^2-(2xy'-x^2y'')/y'^2=1(x^2/y')'=-1兩邊積分：x^2/y'=-x+C1y'=x^2/(-x+C1)=(x^2-C1x+C1x-C1^2+C1^2)/(-x+C1)=-x-C1+C1^2/(-x+C1)兩邊積分：y=-x^2/2-C1x-C1^2ln|-x+C1|+C2
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