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  • 非齊次線性方程組Ax=B有無(wú)窮解的充要條件

    非齊次線性方程組Ax=B有無(wú)窮解的充要條件
    數(shù)學(xué)人氣:709 ℃時(shí)間:2020-04-04 14:36:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù);
    比如三個(gè)未知數(shù):X,Y,Z;
    兩個(gè)方程:X+Y+Z = 100
    X-Y+Z = 1
    X=(101-2Z)/2 Z任意
    Y=99/2 無(wú)窮多組解
    用較專業(yè)一點(diǎn)的說(shuō)法,非齊次線性方程組Ax=B有無(wú)窮解的充要條件是:
    系數(shù)矩陣A的秩數(shù)r(A) < n (未知數(shù)的個(gè)數(shù)).
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