①證明：如圖

設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為V_A，加速度為a，相鄰的時(shí)間間隔為T，
則由位移時(shí)間關(guān)系式：x₁=VT+

1

2

aT2  ①
x₂=V_BT+

1

2

aT2  ②
由于V_B=V_A+aT  ③
把②代入①得：x₂=（V_A+aT）T+

1

2

aT2  ③
由③-①得：x₂-x₁=△x=aT²
②證明：如圖

設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，
對第一段位移內(nèi)用位移速度關(guān)系式得：2ax═

V

2 x 2

-v₀²   ①
對第二段位移內(nèi)用位移速度關(guān)系式得：2ax=v_t²-

V

2 x 2

   ②
②-①整理得：V

x

2

＝

V 20 + V 2t 2