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  • 加急一道數(shù)學(xué)題!111

    加急一道數(shù)學(xué)題!111
    (7的平方+1)/(7的平方-1)+(9的平方+1)/(9的平方-1)+...+(99的平方+1)/(99的平方-1)
    數(shù)學(xué)人氣:212 ℃時(shí)間:2020-09-04 07:28:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    [(2n-1)^2+1]/[(2n-1)^2-1]
    =(4n^2-4n+2)/(4n^2-4n)
    =(4n^2-4n)/(4n^2-4n)+2/(4n^2-4n)
    =1+1/[2n(n-1)]
    =1+1/2*[1/(n-1)-1/n]
    此處7=2*4-1
    99=2*50-1
    所以n從4到50,由47個(gè)
    所以原式=1+1/2*(1/3-1/4)+……+1+1/2*(1/49-1/50)
    =47+1/2*(1/3-1/50)
    =47+47/300
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