主要是A∈(0,∏),sinA+cosA=1/2((√3 )-1),將上式兩邊平方后,
sin2A=-√3/2,2A就是第三,四象限的角,擴(kuò)大了A的范圍.
此題討論A的范圍可在兩個值中進(jìn)行選擇確定A,那么很容易計(jì)算tanA的值.
方法如下：
（sinA+cosA)^2=[1/2(√3 -1)]^2=1/4(4-2√3)=1-√3/2
1+sin2A=1-√3/2 sin2A=-√3/2 2A=180°+60°=240°A=120°
或者 2A=360°-60°=300°A=150°.
因?yàn)閟inA+cosA=1/2((√3 )-1)>0 sinA>cosA 所以A∈(1/4∏,3/4∏),
則A=120°=2/3∏
tanA=tan120°=-tan60°=-√3