做輔助函數(shù)
g(x)=f(x)-rx
在[a,b]連續(xù)
由閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)存在最大最小值
則存在c∈[a,b]有g(shù)(c)是最值
由費(fèi)馬定理
g'(c)=0
即
f'(c)=r
達(dá)布定理如何證明?
達(dá)布定理如何證明?
下面的導(dǎo)函數(shù)介值性定理即是達(dá)布定理.
定理:設(shè)f'(x)在[a,b]上存在,r是f'(a)與f'(b)之間的任意一個(gè)值,則存在一點(diǎn)c∈[a、b]使得f'(c)=r.
但是如何證明?
下面的導(dǎo)函數(shù)介值性定理即是達(dá)布定理.
定理:設(shè)f'(x)在[a,b]上存在,r是f'(a)與f'(b)之間的任意一個(gè)值,則存在一點(diǎn)c∈[a、b]使得f'(c)=r.
但是如何證明?
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